Shells

Analyses of shells are thoroughly taught by the solutions of three tasks with detailed instructions. The stresses at the top and bottom sides as well as membrane and bending stresses are explained. A detailed description is given for the compression of thin solids to shells. Also axisymmetric shells are addressed.  

The goal of one of the tasks is to determine the stress state in an excavator bucket. The figure to the left shows von Mises stress when the bucket is constrained by a resistance at its lower left edge. As a simplification the teeth at this edge are omitted in the model.   

Three tasks are accompanied by four exercises with short instructions and hints. One of them consists of a baby step stool of plastic with a uniform load at its top surface. The figure to the right shows the maximum principal stress (bottom view). Note that the largest stress (red color) appears in the strengthening ribs. 

Analyser av skal behandlas ingående med hjälp av tre uppgifter med detaljerade instruktioner. En kort inledande genomgång behandlar ett skals egenskaper med membran- och böjspänningar. Med detta som utgångspunkt förklaras spänningarna på skalets två sidor (undersida respektive ovansida). Läsaren får lära sig att komprimera tunna solider till skal där skalets ytor delas in i triangel- respektive fyrkantelement. Även axialsymmetriska skal behandlas varvid elementen består av räta linjer.

En av uppgifterna har som mål att bestämma spänningstillståndet i en skopa till en grävmaskin. Figuren visar von Mises spänning i skopan då den möts av ett motstånd vid den vänstra kanten där skopan är försedd med tänder. Som förenkling ingår inte dessa i beräkningsmodellen. 

Kapitlets tre uppgifter kompletteras med fyra övningar med tips och stöd. En av dem utgörs av en babypall i plast som belastas av på sin övre plana yta. Figuren visar den maximala huvudspänningen i en vy underifrån. Notera att den största spänningen uppträder i de två förstärkningsribborna.